La rigidezza delle pareti

Una parete in muratura è normalmente composta da pannelli murari (maschi) ed aperture che possono avere altezze differenti tra loro. I maschi murari sono schematizzati come elementi monodimensionali vincolati alla base e collegati in testa dalla trave alta detta anche fascia di piano.

Una generica parete composta da n forature e n+1 pannelli si comporta come un telaio ad n campate dotato di n+1 ritti ed n traversi.

La fascia di piano è costituita dalla fascia muratura continua che si estende da sopra l’architrave più alto delle forature presenti fino al davanzale più basso delle forature presenti nella parete superiore o comunque fino al solaio di interpiano.

Generalmente la fascia di piano si può supporre infinitamente rigida, in questo caso il telaio equivalente ha un comportamento tipo shear type. Nel caso in cui le strutture orizzontali non siano in grado di impedire le rotazioni flessionali alle estremità delle pareti, quest’ultime avranno un comportamento a mensola incastrata alla base.

Un pannello murario di altezza h vincolato con incastro fisso alla base e incastro scorrevole in sommità sulla quale viene applicata una forza F, subirà uno spostamento d definito come somma di un contributo dovuto alla flessione d_f e di uno dovuto al taglio d_t:

Contributo flessionale: 

Contributo tagliante:  

Lo spostamento totale sarà quindi:

Per definizione la rigidezza è la forza necessaria per ottenere lo spostamento unitario. Definita con K = F/d la rigidezza del pannello si ottiene:

Nel caso in cui la fascia di piano non sia in grado di impedire la rotazione flessionale del pannello, esso si comporterà come una mensola incastrata alla base, l’espressione per il calcolo della rigidezza diventa quindi:

Dove:
h = altezza del maschio murario
E = modulo di elasticità normale della muratura
G = modulo di elasticità tangenziale della muratura
J = momento di inerzia della sezione (J = t * L³ / 12)
A = area della sezione orizzontale del maschio murario (A = l * t)
L = lunghezza del maschio murario
t = spessore del maschio murario
c = fattore di taglio

Considerazioni sull’altezza del pannello murario

Nel caso di parete priva di aperture, quindi costituita da un unico pannello, l’altezza del maschio murario da utilizzare nelle formule viste sopra è pari alla altezza geometrica della parete, assimilabile alla altezza di interpiano.

Nel caso di parete con aperture occorre valutare attentamente la geometria delle stesse per individuare i maschi murari da considerare nel calcolo della rigidezza.

Quando sono presenti vani porta e vani finestra sulla stessa parete entra in gioco la zona rigida costituita dalla fascia di piano, per cui i pannelli deformabili possono essere assunti di altezza pari a quella dell’apertura adiacente (altezza del vuoto della porta o della finestra). Nel caso in cui il parapetto della finestra presenti uno spessore ridotto rispetto alla muratura contigua (come nel caso di presenza di radiatori), esso non riesce a comportarsi come elemento rigido e quindi non trasmette le forze da un pannello all’altro. In presenza di questa situazione l’altezza ‘operativa’ soggetta a deformazione del maschio murario da considerare è pari all’altezza del’architrave della foratura.

La modellazione con maschi murari aventi altezza deformabile pari all’altezza del vano adiacente risulta appropriata quando le fasce hanno lo stesso spessore dei maschi e vi siano cordolo in c.a. ed adeguate architravature sulle aperture.

 Parete con aperture

 

Modellazione senza fasce di piano rigide

 Modellazione con fasce di piano rigide

Metodo Dolce

Esiste un ulteriore metodo per valutare l’altezza deformabile dei maschi murari proposto dal Prof. Dolce nel 1989, che si pone a metà tra i due visti precedentemente. Infatti Dolce tenendo conto delle fasce di piano, ipotizza che i pannelli vengano solo parzialmente irrigiditi dalle stesse, per cui facendo riferimento alla figura che segue, si ha una altezza deformabile data dalla relazione 2.3.

Dove:
H_DEF = altezza deformabile del maschio murario
H = Altezza di interpiano
D = Distanza tra maschio murario e foratura
h’ = Altezza del maschio murario calcolata come da figura

Con questo metodo, sicuramente un poco più complesso dei precedenti, si apprezza una minore rigidezza dei maschi murari in virtù del non perfetto incastro con la fascia di piano.

Rigidezza della parete

Nel caso di parete composta da più maschi murari la rigidezza complessiva sarà data dalla somma delle rigidezze dei singoli elementi, potendo schematizzare i maschi come molle che lavorano in parallelo. Si avrà quindi:

K_parete = K₁ + K₂ + … + K_n

Scarica Sysma: l’applicativo per il calcolo e verifica delle cerchiature

Il software Sysma permette di calcolare con facilità le rigidezze dei singoli maschi murari che compongono una parete portante negli interventi di apertura o modifica vani.

Il programma effettua la comparazione di rigidezza e resistenza tra lo stato Attuale e Modificato, consentendo il dimensionamento dei rinforzi e/o della cerchiatura metallica. Ecco alcune delle funzioni:

• Analisi dei carichi
• Gestione parametri meccanici dei materiali ex Circolare 2019
• Verifica elementi membrature in acciaio
• Verifica saldature
• Verifica piastra di base
• Export in formato DXF
• Relazione di calcolo professionale

Per scarica il software: https://calcolocerchiature.it/download-prova/