Livelli di conoscenza e fattori di confidenza

Nell’analisi delle strutture esistenti è essenziale stabilire in modo univoco il grado di conoscenza che il tecnico ha dell’organismo edilizio su cui interviene.

La Normativa Tecnica, a partire dalle edizione 2003, poi divenuta ufficiale con le NTC 2008 e riprese nelle NTC2018, propone 3 Livelli di Conoscenza (codificati con LC1, LC2, LC3), a cui sono abbinati altrettanti Fattori di Confidenza (FC): parametri numerici che vengono utilizzati nelle formule di calcolo per ridurre le prestazioni meccaniche dei materiali in accordo con la filosofia del metodo degli stati Limite.

Nell’ambito delle costruzioni in muratura, il Livello di Conoscenza influisce sul valore dei parametri meccanici da adottare nei calcoli.

Si riporta un estratto della Normativa Vigente (NTC2018):

I fattori di confidenza sono utilizzati per la riduzione dei valori dei parametri meccanici dei materiali e devono essere intesi come indicatori del livello di approfondimento raggiunto.

LC1: si intende raggiunto quando siano stati effettuati, come minimo, l’analisi storico-critica commisurata al livello considerato, con riferimento al § C8.5.1, il rilievo geometrico completo e indagini limitate sui dettagli costruttivi, con riferimento al § C8.5.2, prove limitate sulle caratteristiche meccaniche dei materiali, con riferimento al § C8.5.3; il corrispondente fattore di confidenza è FC=1,35;

LC2: si intende raggiunto quando siano stati effettuati, come minimo, l’analisi storico-critica commisurata al livello considerato , con riferimento al § C8.5.1, il rilievo geometrico completo e indagini estese sui dettagli costruttivi, con riferimento al § C8.5.2, prove estese sulle caratteristiche meccaniche dei materiali, con riferimento al § C8.5.3; il corrispondente fattore di confidenza è FC=1,2;

LC3: si intende raggiunto quando siano stati effettuati l’analisi storico-critica commisurata al livello considerato , come descritta al § C8.5.1, il rilievo geometrico, completo ed accurato in ogni sua parte, e indagini esaustive sui dettagli costruttivi, come descritto al § C8.5.2, prove esaustive sulle caratteristiche meccaniche dei materiali, come indicato al § C8.5.3; il corrispondente fattore di confidenza è FC=1 (da applicarsi limitatamente ai valori di quei parametri per i quali sono state eseguite le prove e le indagini su citate, mentre per gli altri parametri meccanici il valore di FC è definito coerentemente con le corrispondenti prove limitate o estese eseguite).

Per raggiungere il livello di conoscenza LC3, la disponibilità di un rilievo geometrico completo e l’acquisizione di una conoscenza esaustiva dei dettagli costruttivi sono da considerarsi equivalenti alla disponibilità di documenti progettuali originali, comunque da verificare opportunamente nella loro completezza e rispondenza alla situazione reale.

Ci si può riferire alla documentazione in atti, qualora per essa siano stati adempiuti gli obblighi della L. 1086/71 o 64/74 e s.m.i., ma solo dopo adeguata giustificazione eventualmente integrata da indagini in opera. Per la caratterizzazione meccanica dei materiali si possono adottare, motivatamente, i valori caratteristici assunti nel progetto originario o quelli ridotti risultanti dalla documentazione disponibile sui materiali in opera. In questo caso i fattori di confidenza si assumono unitari.

La Tabella C8.5.I della Circolare Esplicativa 7/2019 riporta i range dei valori ammissibili per diversi tipi di muratura più ricorrenti. Per ciascun parametro vengono forniti valori minimi e massimi derivati da comprovate esperienze.

La tabella riporta:
f = Resistenza media a compressione
t₀ = Resistenza media a taglio
f_v0 = Resistenza media a taglio in assenza di tensioni normali
E = Valore medio del modulo di elasticità normale
G = Valore medio del modulo di elasticità tangenziale
w = Peso specifico medio

I valori sono riferiti alle seguenti condizioni:

• Malta di calce di modeste caratteristiche;
• Assenza di ricorsi o listature;
• Paramenti accostati o mal collegati;
• Tessitura a regola d’arte (per elementi regolari);
• Muratura non consolidata;
• I valori di E e di G sono relativi a condizioni non fessurate;

Tabella C8.5.I – Valori di riferimento per i parametri meccanici

I valori dei parametri della tabella da introdurre nelle formule di calcolo si determinano in funzione del Livello di Conoscenza come argomentato in C8.5.4.1:

– Conoscenza Limitata (LC1):
Resistenze: i minimi degli intervalli della Tabella C8.5.I;
Moduli elastici: i valori medi della tabella per la tipologia muraria in considerazione;

– Conoscenza Adeguata (LC2):
Resistenze: i valori medi degli intervalli della Tabella C8.5.I;
Moduli elastici: i valori medi della tabella per la tipologia muraria in considerazione;

– Conoscenza Accurata – con 3 o più valori sperimentali di resistenza:
Occorre calcolare la distribuzione di ogni singolo parametro in funzione delle prove effettuate come argomentato in C.85.4.

Qualora le caratteristiche della muratura siano migliori rispetto alle  ipotesi alla base della tabella, è possibile tenere di conto di questa situazione introducendo dei coefficienti correttivi dei valori di resistenza meccanica secondo la tabella C8.5.II.

Tabella C8.5.II – Coefficienti correttivi dei parametri meccanici

I coefficienti correttivi della tabella di cui sopra si applicano secondo i criteri di cui alla Circolare esplicativa, ai parametri meccanici determinati nelle modalità viste prima.

• Per malta di buone caratteristiche: si applica il coefficiente indicato in Tabella C8.5.II, diversificato per le varie tipologie, sia ai parametri di resistenza (f, t₀ e f_v0), sia ai moduli elastici (E e G);
• Per presenza di ricorsi (o listature): si applica il coefficiente indicato in tabella ai soli parametri di resistenza (f e t₀); tale coefficiente ha significato solo per alcune tipologie murarie, in quanto nelle altre non si riscontra tale tecnica costruttiva;
• In caso di presenza di elementi di collegamento trasversale tra i paramenti: si applica il coefficiente indicato in tabella ai soli parametri di resistenza (f, t₀ e f_v0);

I suddetti coefficienti migliorativi possono essere applicati in combinazione tra loro, in forma moltiplicativa, considerando la concomitanza al più dei due effetti che hanno i coefficienti moltiplicativi più alti.

Il risultato di questa operazione viene poi ridotto dividendo per il Fattore di Confidenza adottato.

In presenza di murature consolidate o nel caso in cui si debba progettare un intervento di rinforzo, è possibile incrementare i valori ottenuti con il procedimento suddetto applicando gli ulteriori coefficienti indicati in Tabella C8.5.II, in base alle tecniche di consolidamento previste, secondo le modalità di seguito illustrate.

• Nel caso di Consolidamento con iniezioni di miscele leganti: il coefficiente indicato in tabella, diversificato per le varie tipologie murarie, può essere applicato ai valori sia dei parametri di resistenza (f, t₀ e f_v0), sia dei moduli elastici (E e G); i benefici conseguibili dipendono in modo sensibile dalla qualità originaria della malta, risultando tanto maggiori quanto più questa è scadente. È bene ricordare che gli effettivi benefici delle iniezioni sono funzione della reale possibilità delle malte iniettate di riempire lacune esistenti nella trama muraria e di aderire ai materiali esistenti; in ogni caso, è raccomandabile l’esecuzione di saggi, preventivi e di verifica, per valutare i risultati effettivamente conseguiti;
• Per Consolidamento con intonaco armato: L’effetto di questa tipologia di consolidamento può essere stimato attraverso opportune valutazioni che considerino gli spessori della parete e dell’intonaco armato, oltre che i relativi parametri meccanici. In assenza di queste è possibile adottare il coefficiente indicato in tabella, diversificato per le varie tipologie, applicabile ai valori sia dei parametri di resistenza (f, t₀ e f_v0), sia dei moduli elastici (E e G). In tal caso non si applicano i coefficienti relativi alla connessione trasversale della muratura non consolidata e alla ristilatura armata. Si rileva che il consolidamento con intonaco armato non ha alcuna efficacia in assenza di sistematiche connessioni trasversali e la sua efficacia è ridotta quando realizzato su un solo paramento.

Nell’adozione degli eventuali coefficienti migliorativi si deve tenere conto delle caratteristiche delle malte utilizzate (cementizie o a calce) e delle armature (metalliche o in fibra). Infine, si segnala la necessità di una preventiva verifica che il paramento non evidenzi un’eccessiva disgregazione o presenza di vuoti, tale da rendere inefficace l’accoppiamento con l’intonaco armato; in questi casi è opportuno accoppiare l’intervento con iniezioni.

• Nel caso di Consolidamento con diatoni artificiali o tirantini antiespulsivi: se i diatoni artificiali sono dotati di una significativa rigidezza a taglio e sufficientemente diffusi, si può applicare a tutti i parametri di resistenza il coefficiente indicato per le murature originariamente dotate di una buona connessione trasversale; gli elementi di connessione a trazione (tirantini) hanno un effetto significativo solo per la resistenza a compressione (f).
• Per Consolidamento con ristilatura armata e connessione dei paramenti: Il coefficiente indicato in tabella, diversificato per le varie tipologie murarie, può essere applicato ai valori sia dei parametri di resistenza (f, t₀ e f_v0), sia dei moduli elastici (E , G), in quest’ultimo caso in misura ridotta del 50%. Questa tecnica (con i relativi coefficienti migliorativi) può essere applicata anche sostituendo, su uno dei paramenti, la ristilatura armata con un intonaco armato di limitato spessore, realizzato con malta a base calce, purché siano posti in opera gli elementi di connessione trasversale. I valori sopra indicati in tabella per il consolidamento delle murature devono essere considerati essenzialmente un riferimento, in assenza di specifiche valutazioni sui valori da adottare per il caso in esame; nel caso di tecniche diverse da quelle indicate nella tabella, i valori riportati costituiscono un utile riferimento.

Nel caso di uso combinato di diverse tecniche di consolidamento, i coefficienti possono essere applicati in forma moltiplicativa; il valore del coefficiente complessivo non può superare il coefficiente massimo indicato nell’ultima colonna della tabella.